Maximum Likelihood Schätzung für die Binomialverteilung

Für die Wahrscheinlichkeitsfunktion und die Likelihood
Für die Wahrscheinlichkeitsfunktion
Für die Likelihood

Wahrscheinlichkeitsfunktion

Likelihood Funktion

Log Likelihood function

Es ist i.a. einfacher, die Log Likelihood Funktion zu maximieren. Da der Logarithmus streng monoton wachsend ist, hat diese dieselbe Maximalstelle wie die Likelihood Funktion.