Vorträge für alle

Die Vorträge finden in Haus Grashof (C) statt, sofern nicht anders angekündigt.

13:00 UhrIngeborg-Meising-Saal
E. Behrends:
Zaubertricks mit mathematischem Hintergrund
ab 7. Klasse

Raum C116
K. Mohnke:
Was haben Knoten mit Mathematik zu tun?
ab 7. Klasse

Raum C215
A. Gündel-vom Hofe:
Musimathik oder Mathemusik – Pythagoras und die Musik
ab 9. Klasse

Raum C113
M. Grados, B. Jung:
Geheimbotschaften und wie man sie mit Kurven verschickt
ab 10. Klasse

Raum C119
Y. Luchko:
Das Tautochronen-Problem und eine Einführung in die fraktionale Infinitesimalrechnung
ab 11. Klasse

Raum C20
F. Buckel:
Mathematik-CD der Internetbibliothek für Schulmathematik
ab 10. Klasse
14:00 UhrIngeborg-Meising-Saal
R. Borndörfer:
Einmal durch das ganze Netz: Die S + U-Bahn-Challenge
ab 7. Klasse

Raum C116
F. Dittberner:
Das Problem der Dido
ab 7. Klasse

Raum C215
H. Stephan:
Primzahlen und Pseudoprimzahlen
ab 9. Klasse

Raum C24
M. Weiser:
Wer traut noch dem Computer (oder ist Pi=0)?
ab 9. Klasse

Raum C113
A. Cipriani:
Perkolation, ein Spiel von zufälligen Pflasterungen
ab 11. Klasse

Raum C119
R. Ehrig:
Was haben Hormone mit Mathematik zu tun
ab 11. Klasse

Raum C20
R. Weis:
Kryptographie: „Verteidigung gegen die dunklen Künste in der digitalen Welt”
ab 11. Klasse
15:00 UhrHaus Bauwesen (D), H1
M. Grötschel:
Über die wunderbare Welt der Polyeder
ab 11. Klasse

Raum C116
I. Beckenbach:
Nachgerechnet: Achtelfinale
ab 7. Klasse

Raum C215
S. Winkelmann:
„Verlust + Verlust = Gewinn”: Das Parrondo-Paradoxon
ab 9. Klasse

Raum C24
Entfällt
V. Schloßhauer:
Ich fühl mich irgendwie voll bestrahlt
ab 9. Klasse


Raum C113
R. Sanyal:
Teilmengen, Graphenfärbungen und Gitterpolygone
ab 10. Klasse

Raum C119
M. Renger:
Minimierung in unendlich vielen Dimensionen
ab 11. Klasse

Raum C20
C. D'Alonzo, P. Söldner, G. Reinhardt:
Mit Mathematik das Rechnen vereinfachen (vermeiden?)
ab 7. Klasse
16:00 UhrIngeborg-Meising-Saal (Hauptvortrag) – Liveübertragung in den Hörsaal H1, Haus Bauwesen (D)
W. Krämer: Wahrheiten suchen mit Statistik – Wie man mit Daten umgeht und wie nicht

Anschließend Preisvergabe:
  • für Klasse 7-8 im Haus Bauwesen (D), H1
  • für Klassen 9-10, 11-13 im Haus Grashof (C), Ingeborg-Meising-Saal

Zaubertricks mit mathematischem Hintergrund

13:00 Uhr, Ingeborg-Meising-Saal

ab 7. Klasse

Prof. Dr. Ehrhard Behrends

Prof. Dr. Ehrhard Behrends (Freie Universität Berlin)

Es gibt einige Ergebnisse aus der Mathematik, die sich gut für Zaubertricks verwenden lassen. Dabei spielen verschiedene Gebiete eine Rolle:

  • Arithmetik
  • Zahlentheorie
  • Codierungstheorie
  • Kombinatorik
  • ...

Einige Beispiele sollen vorgeführt und ausführlich erläutert werden.

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Was haben Knoten mit Mathematik zu tun?

13:00 Uhr, Raum C116

ab 7. Klasse

Prof. Dr. Klaus Mohnke

Prof. Dr. Klaus Mohnke (Humboldt Universität zu Berlin)

Verknotet oder nicht verknotet? Das Faszinierende an der Welt der Knoten ist ihre Komplexität bei gleichzeitig einfacher Beschreibung. Ihre graphische Darstellung ist wesentlich älter als die mathematische Knotentheorie, die im Wesentlichen immer darauf zurückgreift.

Wir schauen uns einfache Invarianten an, die Knoten voneinander unterscheiden können. Am Schluss lernen wir, wie Kettenbrüche jeder rationalen Zahl genau eine Verknotung von zwei Seilen zuordnen.

Anschließend wollen wir das draußen aktiv ausprobieren und „Conways Square Dance” tanzen.

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Musimathik oder Mathemusik – Pythagoras und die Musik

13:00 Uhr, Raum C215

ab 9. Klasse

StR.i.H. Albrecht Gündel-vom Hofe

StR.i.H. Albrecht Gündel-vom Hofe (Technische Universität Berlin)

Wer weiß eigentlich, dass Pythagoras nicht nur der Begründer der Mathematik, sondern auch der Erste war, der sich mit Musiktheorie beschäftigte? So wie in der Mathematik der Satz des Pythagoras (Geometrie) oder Pythagoraeische Zahlentripel (Elementare Zahlentheorie) ihren festen Platz haben, so hat Pythagoras sich in der Musiktheorie verewigt mit der Pythagoraeischen Stimmung, dem Pythagoraeischen Komma und der Entdeckung der Naturtonreihe am Monochord. Wir wollen mithilfe eines „Trichords” den mathematischen Aspekten der Musik, die auf Pythagoras zurückgehen, nachspüren.

Hoffen wir, dass wir hinterher alle in „guter Stimmung” sind. Mathematisch gesehen wird deutlich werden, welchen Stellenwert die harmonische und die geometrische Folge, das harmonische Mittel sowie die Fibonaccizahlen in der Musik besitzen und wie ein Pythagoraeisches Dreieck klingen könnte.

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Geheimbotschaften und wie man sie mit Kurven verschickt

13:00 Uhr, Raum C113

ab 9. Klasse

Miguel Grados Barbara Jung

Miguel Grados, Barbara Jung (Humboldt Universität zu Berlin)

Die Geschichte der Kryptographie, der Verschlüsselung von geheimen Nachrichten, reicht bis ins Altertum. Selbst die kompliziertesten Codes wurden aber früher oder später geknackt. Nach einem kurzen Überblick über die Grundlagen der Ver- und Entschlüsselung werden wir ein Beispiel für einen unknackbaren Code geben. Dieser beruht auf elliptischen Kurven, also Kurven, deren Punkte man auf geheimnisvolle Weise addieren kann.

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Das Tautochronen-Problem und eine Einführung in die fraktionale Infinitesimalrechnung

13:00 Uhr, Raum C119

ab 11. Klasse

Prof. Dr. Yuri Luchko

Prof. Dr. Yuri Luchko (Beuth Hochschule für Technik Berlin)

Das Tautochronen-Problem besteht darin, eine spezielle Rutschbahn zwischen zwei auf einer Ebene liegenden Punkten A und B zu konstruieren. Die gesuchte Rutschbahn hat die folgende Eigenschaft: Egal an welcher Stelle zwischen A und B ein Körper auf ihr aufgesetzt wird, sollte seine Rutschzeit bis zum Tiefpunkt B immer die gleiche sein. Dabei wird vorausgesetzt, dass die Bewegung des Körpers ohne Reibung und Luftwiderstand und nur unter dem Einfluss der Erdanziehungskraft erfolgt.

Bereits im Jahre 1673 entdeckte der niederländische Astronom, Mathematiker und Physiker Christiaan Huygens, dass bestimmte Zykloidenbögen Lösungen des Tautochronen-Problems darstellen. Einen strikten Beweis, dass außer diesen Zykloidenbögen keine Tautochronen, d.h. Lösungen des Tautochronen-Problems existieren, lieferte der norwegische Mathematiker Niels Abel in einem Aufsatz aus dem Jahre 1823. In diesem Aufsatz beschrieb er die Tautochronen mit der nach ihm benannten Abelschen Integralgleichung, die er auch explizit lösen konnte. Somit trug er zur Theorie der fraktionalen Infinitesimalrechnung wesentlich bei. Fraktionale Infinitesimalrechnung beinhaltet Theorie und Anwendungen von Integralen und Ableitungen nicht ganzzahliger (fraktionaler) Ordnung. Für das Tautochronen-Problem spielt beispielsweise die Ableitung der Ordnung ein halb eine entscheidende Rolle. Im Vortrag wird die Argumentation von Huygens und Abel auf eine etwas modernere Art dargestellt und eine kurze Einführung in die fraktionale Infinitesimalrechnung gegeben.

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Mathematik-CD der Internetbibliothek für Schulmathematik

13:00 Uhr, Raum C20

ab 10. Klasse

Friedrich Buckel

Friedrich Buckel (Schulleiter des Internatsgymnasiums Schloss Torgelow i. R. www.mathe-cd.de)

Lernhilfe und Nachschlagewerk für Schüler und Studenten: In über 600 Texten auf 22.000 Seiten vermittelt diese CD Mathematik für die Klassen 5 bis über das Abitur hinaus. Didaktisch bestens aufbereitete Einführungen, Aufgabensammlungen und Musterlösungen erleichtern das Lernen und die Prüfungsvorbereitung. Das eigene Erarbeiten mathematischer Sachverhalte ist eine Grundfähigkeit für das Studium. Ein frühzeitiges Training bereits in der Schule fördert das Verstehen, das mathematische Denkvermögen und baut Wissen auf. Das Referat gibt Anleitungen dazu.

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Einmal durch das ganze Netz: Die S + U-Bahn-Challenge

14:00 Uhr, Ingeborg-Meising-Saal

ab 7. Klasse

Prof. Dr. Ralf Borndörfer

Prof. Dr. Ralf Borndörfer (Konrad-Zuse-Zentrum für Informations-technik Berlin)

Ein komplettes Nahverkehrsnetz in Rekordzeit abfahren – das ist eine U- oder S-Bahn-Challenge. Die 173 Stationen des Berliner U-Bahn-Netzes wurden erstmals im April 2013 in 15 Stunden abgefahren. Dieser Wert wurde am 02. Mai 2014 auf 7 Stunden, 33 Minuten und 15 Sekunden verbessert und markiert seitdem den Weltrekord für die „Schnellste Zeit im Befahren aller Berliner U-Bahnhöfe” im Guinness-Buch der Rekorde. Die Bestmarke für das Abfahren aller Strecken des Berliner S-Bahn-Netzes beträgt 17 Stunden und 1 Minute, sie wurde am 21. Juni 2014 aufgestellt. Klar, dass man dafür nicht nur gut sprinten, sondern auch gut rechnen können muss. Aber wie geht das? Dieser Vortrag erklärt es.

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Das Problem der Dido

14:00 Uhr, Raum C116

ab 7. Klasse

Friederike Dittberner

Friederike Dittberner (Freie Universität Berlin)

Der Legende nach durfte vor ca. 2000 Jahren die phönizische Königin Dido mit einem aus einer Kuhhaut genähten Band ein Stück Land für ihr Volk abstecken, um ihre Stadt Karthago darin zu gründen. Wie musste sie das Band legen, damit es das meiste Land umzäunt? Die Antwort ist: sie musste es zu einem Kreis legen. Warum ist das so? In diesem Vortrag seht ihr einen echten mathematischen Beweis für diese Behauptung, der leicht genug ist, damit ihn Schüler aus der 7 oder 8 Klasse verstehen können. Wer Geometrie spannend findet, ist hier genau richtig.

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Primzahlen und Pseudoprimzahlen

14:00 Uhr, Raum C215

ab 9. Klasse

Dr. Holger Stephan

Dr. Holger Stephan (Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik)

Seit Jahrtausenden kennt man Primzahlen und weiß viel über sie, etwa dass es unendlich viele davon gibt. Trotzdem sind sie nach wie vor geheimnisvoll. So gibt es keinen einfachen Test, mit dem man feststellen kann, ob eine große Zahl eine Primzahl ist oder nicht.

Aber es gibt noch Pseudoprimzahlen. Das sind Zahlen, die sich bei „Primzahltests” wie Primzahlen verhalten, aber doch keine sind. Deshalb sind solche Tests eben nicht geeignet, exakt festzustellen, ob eine Zahl eine Primzahl ist.

Viele solche Pseudoprimzahltests folgen aus dem kleinen Satz von Fermat. Der sagt etwa soviel wie: Wenn n eine Primzahl ist, dann sind in der n-ten Zeile des Pascalschen Dreiecks (siehe die rot umrandeten Zahlen im Bild) alle Einträge (bis auf die Einsen am Rand natürlich) durch n teilbar.

Vielleicht kann man solche Tests verwenden, wenn die Pseudoprimzahlen sehr selten sind? Gerade darin unterscheiden sich die Tests untereinander. Es gibt einfache Tests, bei denen die erste Pseudoprimzahl dreistellig ist. Und es gibt komplizierte Tests, deren erste Pseudoprimzahl sechsstellig ist. Bis zu dieser Zahl kann man auf diese Weise alle Primzahlen und nur diese berechnen. Aber auch dafür muss man sich raffinierte Algorithmen überlegen.

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Wer traut noch dem Computer (oder ist Pi=0)?

14:00 Uhr, Raum C24

ab 9. Klasse

Dr. Martin Weiser

Dr. Martin Weiser (Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin)

Viele Probleme, gerade die praxisrelevanten, lassen sich nur mit Computerhilfe lösen. Dabei spielen uns die Rechenknechte mitunter böse Streiche. Im Vortrag werden wir ein leicht verständliches Verfahren zur Berechnung der Kreiszahl Pi entwickeln, beim Ausrechnen aber eine unangenehme Überraschung erleben. Wer einen Taschenrechner mitbringt, kann sich selbst davon überzeugen. Schließlich untersuchen wir, welche Fallen uns beim Rechnen mit dem Computer erwarten, wie wir sie umgehen können, und welch deutliche Auswirkungen sie bisher in der Welt hatten.

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Perkolation, ein Spiel von zufälligen Pflasterungen

14:00 Uhr, Raum C113

ab 11. Klasse

Dr. Alessandra Cipriani

Dr. Alessandra Cipriani (Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik)

Mein Vater sagte mir einmal als ich ihm von Mathematik erzählte: „Ich habe keine Ahnung, wovon du redest. Gibt es auch mal irgendetwas, das ich verstehen könnte und das nützliche und schöne Mathematik ist?„

Perkolation könnte so etwas sein. Man kann das durch das Spiel HEX erklären: Die Felder eines rhombenförmigen 11 mal 11 Hexagonalgitters (siehe Bild) werden von zwei Spielern mit Spielsteinen der Farben blau bzw. rot besetzt. Zwei gegenüberliegende Seitenlinien sind blau, die beiden anderen rot gefärbt. Der Spieler gewinnt, der als erster die Seiten seiner Farbe mit seinen Spielsteinen verbunden hat. Das ist einfach, oder?

Aber wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man gewinnt? Ändert sich etwas, wenn das Gitter vergrößert wird, bis es riesengroß ist?

Durch diese Fragen sind Mathematiker auf Modelle gekommen, die die Erosion einer Küste oder die wahrscheinlichste Verteilung von Öltropfen im Wasser beschreiben.

Das sind Modelle, die ganz verschiedene Teilgebiete der Mathematik, wie Fraktalgeometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie und komplexe Analysis verbinden.

Das ist also „nützlich und schön”!

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Was haben Hormone mit Mathematik zu tun

14:00 Uhr, Raum C119

ab 11. Klasse

Dr. Rainald Ehrig

Dr. Rainald Ehrig (Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin)

Welche biologischen Vorgänge stecken hinter dem Hormonzyklus bei Säugetieren und Menschen? Wie lassen sie sich mathematisch beschreiben? Und wie kann man diese Vorgänge am Computer simulieren? Der Vortrag gibt einen Einblick in die systembiologische Arbeitsweise und zeigt, wie mathematische Modelle konstruiert werden und wozu sie nützlich sind.

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Kryptographie: „Verteidigung gegen die dunklen Künste in der digitalen Welt”

14:00 Uhr, Raum C20

ab 11. Klasse

Prof. Dr. Rüdiger Weis
Foto: Andy Tannenbaum

Prof. Dr. Rüdiger Weis (Beuth Hochschule für Technik Berlin)

“Crypto works. It’s not an arcane black art. It is a basic protection, the Defense Against the Dark Arts for the digital world. We must implement it, actively research it”, Edward Snowden, Guardian, 11. März 2014.

Kryptographie geht seit jeher bei der wissenschaftlichen Modellbildung von einem fast allmächtigen Gegner aus. Der Angreifer kann alle Nachrichten lesen, alle übertragenen Nachrichten ändern. Die einzige Voraussetzung auf Verteidigerseite ist das sichere Erzeugen und Speichern von wenigen Bits für die kryptographischen Schlüssel.

“Trust the math. Encryption is your friend.”, Bruce Schneier, Guardian, 6. September 2013.

Kryptographische Algorithmen gehören zu einer Königsdisziplin der Mathematik. Die meist zugrunde liegende Zahlentheorie galt über die Jahrhunderte als eines der schwierigsten und reinsten Wissensfelder der Mathematik. In der Vor-Computerzeit meinten viele Mathematiker dies durchaus im Sinne von „nicht mit realer Anwendbarkeit beschmutzt”.

Gründlich irrten sich hier kluge Menschen, Kryptographie ist zur zentralen Technologie der digitalen Welt geworden und eine der wenigen Technologien, die bei der Beschleunigung den Schwachen hilft. Die immer schneller werdenden Systeme bevorteilen in mathematisch nachweisbarer Weise den Verschlüsselnden gegenüber den Angreifern.

Kryptographie ermöglicht durch Mathematik auf einer kleinen fingernagelgroßen Fläche oder in mit einer Handvoll Programmzeilen, Daten sicher selbst gegen eine weltweite Geheimdienstzusammenarbeit zu verschlüsseln. Freie Software ermöglicht dies kosten- und hintertürenfrei.

Mathematik kann der Politik helfen, wo Diplomatie allein sich als machtlos erwiesen hat. Die Regierungen weltweit sind daran gescheitert, das flächendeckende Abhören von Bürgern und Industrie zu verhindern. Starke Verschlüsselung kann dies.

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Über die wunderbare Welt der Polyeder

15:00 Uhr, Haus Bauwesen (D), Hörsaal H1

ab 11. Klasse

Prof. Dr. Martin Grötschel

Prof. Dr. Martin Grötschel (Konrad-Zuse-Zentrum für Informations-technik Berlin & Technische Universität Berlin)

Polyeder begegnen uns im täglichen Leben in der Form von Bauwerken oder Verpackungen; Kristalle und geschliffene Schmucksteine sind Polyeder; Künstler beschäftigen sich intensiv mit Polyedern; die Mathematik hat faszinierende Erkenntnisse über Polyeder gewonnen und kann sie ungemein nutzbringend in Anwendungen einsetzen. Der Vortrag bietet einen Überblick über Polyeder und ihre Eigenschaften und erwähnt einige „ganz einfache” aber seit vielen Jahren ungelöste Polyeder-Probleme.

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Nachgerechnet: Achtelfinale

15:00 Uhr, Raum C116

ab 7. Klasse

Isabel Beckenbach

Isabel Beckenbach (Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin)

Am Montag, dem 15. Dezember 2014 fand in Nyon die Auslosung des Achtelfinales der Champions League statt. Dabei gibt es einige Regeln: Es werden z.B. nicht zwei Clubs des gleichen Landes einander zugelost. Zahlen zu den Wahrscheinlichkeiten bei dieser Auslosung waren im Vorfeld an verschiedenen Stellen im Internet zu finden. Sie sind angesichts der durchaus bemerkenswerten Streuung (die einzelnen Partien bewegen sich zwischen 11 und 29 Prozent) nicht uninteressant. Praktisch alle veröffentlichten Wahrscheinlichkeiten hatten aber einen Haken: Sie stimmten nicht. Warum das so ist und wie man es richtig macht, das zeigt dieser Vortrag. So viel sei verraten: „Mailand oder Madrid – Hauptsache Italien” ist nicht die Erklärung.

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„Verlust + Verlust = Gewinn”: Das Parrondo-Paradoxon

15:00 Uhr, Raum C215

ab 9. Klasse

Dr. Stefanie Winkelmann

Dr. Stefanie Winkelmann (Konrad-Zuse-Zentrum für Informations-technik Berlin)

„Das ist nicht fair!” Solch einen Satz hört man schon von kleinen Kindern, wenn sie sich ungerecht behandelt fühlen. Die meisten Menschen haben ein klares Gespür dafür, wann eine Situation oder ein Spiel für sie fair oder unfair ist. Auf einen Münzwurf, bei dem man entweder einen Euro gewinnt (bei „Kopf”) oder 100 Euro zahlen muss (bei „Zahl”) würde sich wohl kaum jemand einlassen – schließlich ist der im Mittel zu erwartende Verlust viel zu groß. Was aber, wenn man zwei solche Verlustspiele zu einem Gewinnspiel kombinieren kann, indem man sie abwechselnd spielt? Lassen sich dann quasi aus dem Nichts Gewinne erzeugen und man kann beliebig reich werden?

In diesem Vortrag werden wir das sogenannte Parrondo-Paradoxon untersuchen, bei dem der Wechsel zwischen unvorteilhaften Situationen tatsächlich Vorteile bringt. Wir definieren den Begriff der Fairness im mathematischen Sinne und zeigen, wie man mithilfe der Mathematik ein wenig Ordnung in die Welt des Zufalls bringen kann. Warum wir trotz allem nicht ins Casino gehen und mit beliebigen Gewinnen rechnen können, wird dabei ebenfalls geklärt.

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Ich fühl mich irgendwie voll bestrahlt

15:00 Uhr, Raum C24

ab 9. Klasse

Entfällt

Volker Schloßhauer

Volker Schloßhauer (Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik)

Wenn Menschen krank sind oder sich nicht wohl fühlen, dann müssen sie zum Doktor! Wenn es ganz hart kommt, dann muss man sich schon einmal vor so ein Gerät stellen und ab dann beginnen die Ungereimtheiten: MRT, CT, Röntgen (X-Ray/Gammastrahlung). Was davon ist wirklich gut für die Gesundheit und was strenggenommen nicht?

Wir wollen uns nicht mit Teilchenphysik oder dem Bestrahlungsvorgang an sich beschäftigen, sondern einige mathematischen Grundlagen zusammentragen, die zur Aufbereitung der verrauschten, sensorischen Bilddaten dienen. Dazu schauen wir uns nochmalig lineare Gleichungen an. Wie kann man mit Hilfe von linearen Funktionen Tiefenschärfe nachträglich in Bilder einfügen? Wie kann man Bilder entrauschen? Das, was Bildverarbeitungsprogramme wie Adobe Photoshop oder GIMP leisten, ist oft gar nicht so schwer zu begreifen.

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Teilmengen, Graphenfärbungen und Gitterpolygone

15:00 Uhr, Raum C113

ab 10. Klasse

Prof. Dr. Raman Sanyal

Prof. Dr. Raman Sanyal (Freie Universität Berlin)

Teilmengen zählen kann jeder, Graphenfärbungen kennt jeder und Gitterpolygone mag jeder, oder? In diesem Vortrag spannen wir den Bogen zwischen diesen Objekten durch das „Zählen”. Färbungen zählen ist verwandt zu Teilmengen zählen ist verwandt zu Gitterpunkte zählen. Dieser Geschichte wird besonderer Charme verliehen, wenn man sich der abwegigen Idee hingibt, die auftretenden Zählfunktionen bei negativen Zahlen auszuwerten.

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Minimierung in unendlich vielen Dimensionen

15:00 Uhr, Raum C119

ab 11. Klasse

Dr. Michiel Renger

Dr. Michiel Renger (Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik)

Ihr wisst schon wie man das Minimum einer Funktion finden kann. Vielleicht wisst ihr das auch, wenn die Funktion mehrere Variable hat. Aber was ist, wenn die Funktion unendlich viele Variable hat? Das ist der Fall, wenn nicht Zahlen sondern Funktionen gesucht sind. Solche Funktionen von Funktionen werden „Funktionale” genannt, und spielen eine wichtige Rolle in der höheren Mathematik. Trotzdem kann man oft die Intuition des endlich-dimensionalen Falles nutzen, um Minimierungsprobleme in unendlichen Dimensionen zu lösen.

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Mit Mathematik das Rechnen vereinfachen (vermeiden?)

15:00 Uhr, Raum C20

ab 7. Klasse

Chiara D'Alonzo Paul Söldner Gerd Reinhardt

Chiara D'Alonzo, Paul Söldner, Gerd Reinhardt (Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik)

Der Mathematiker Cantor sagte schon: „Mathematik ist die Kunst, das Rechnen zu vermeiden”. Wir wollen zu diesem Gedanken zwei Methoden aufzeigen, wie die (doch mehr oder wenige schwere) Multiplikation von größeren Zahlen auf einfache Verfahren (fast nur Addition) zurück geführt werden kann.

Die erste Methode zeigt ein praktisches Verfahren, das schon die Ägypter vor 4000 Jahren kannten. Mit dieser Methode kann man auch verstehen, wie ein Computer, der „nur” mit Nullen und Einsen arbeitet, die Multiplikation durchführen kann.

Die zweite Methode ist dabei mehr „Kunst”. Hier zeigen wir, wie die Multiplikation nur durch reine Addition zu erledigen ist. Nach dem Motto „wer addieren kann, kann auch sofort multiplizieren”.

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Wahrheiten suchen mit Statistik – Wie man mit Daten umgeht und wie nicht

16:00 Uhr, Ingeborg-Meising-Saal (Hauptvortrag)

ab 11. Klasse

Prof. Dr. Walter Krämer

Prof. Dr. Walter Krämer (Fakultät Statistik, Technische Universität Dortmund)

Unter allen Teilgebieten der Mathematik ist die Statistik wohl am nächsten am wahren Leben dran. Und wie kein anderes Teilgebiet der Mathematik hat sie ihre Füße fest auf dem Boden der Realität.

Zuweilen aber scheint sich diese Verbindung aufzulösen, bleibt die Wahrheit bei der statistischen Verarbeitung des Dateninputs auf der Strecke. Der Vortrag zeigt an zahlreichen Beispielen auf, worauf man hier vor allem achten muss und wo die wichtigsten Fallen lauern. Wie zieht man Stichproben, so dass daraus verlässliche Schlüsse auf Grundgesamtheiten möglich sind? Wann führt das arithmetische Mittel als Durchschnitt in die Irre? Wieso werden die Deutschen mit wachsendem Wohlstand immer ärmer? Wieso verwechseln viele Menschen so leicht Korrelation mit Kausalität? Wie kann es geschehen, dass in allen Studienfächern Frauen eher zum Studium zugelassen werden als Männer, aber uniweit ist das Gegenteil der Fall? Wäre O.J. Simpson noch in Freiheit, hätte sich der Richter seinerzeit besser mit Wahrscheinlichkeiten ausgekannt? Und wieviele Menschen stecken umgekehrt heute weltweit unschuldig im Gefängnis, weil Juristen nicht wissen, was ein Signifikanztest ist?

Der Vortrag zeigt: Statistik geht uns alle an. Sie erfordert gesunden Menschenverstand und mathematisches Denken gleichermaßen, sie ist ein unverzichtbares Bindeglied zwischen der wahren Welt und unseren Vorstellungen davon.

Bildschirmabdruck einer CIA Netzseite

Bildschirmabdruck einer CIA Netzseite

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